Question

已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是

A．—6144           B．192              C．—6              D．6144

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：第一圈，a=2,i=1,是，a=－1,i=2;

第二圈，是，a=,i=3;

第三圈，是，a=2,i=4;由此知，a的取值成周期性变化，最小正周期为3，而该程序要运行2012个循环，所以，a=－1；=，

其展开式通项为，令3－r=2，得r=1，所以展开式中含项的系数是192，故选B。

考点：本题主要考查程序框图功能识别，二项式展开式的通项公式。

点评：小综合题，解的思路明确，即先根据算法确定a，再利用二项式展开式通项公式求项的系数。属于中档题。