练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =(
    1
    2
    x，-1，1)    ，
    b
    =(x，-
    1
    x
    ，0)    ，则函数f（x）=
    a
    •
    b
    的单调递减区间是（　　）
    分析：利用数量积、导数即可得出函数f（x）的单调递减区间．
    解答：解：∵函数f（x）=
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    x2+
    1
    x
    ，（x≠0），
    ∴f′(x)=x-
    1
    x2
    =
    x3-1
    x2
    =
    (x-1)(x2+x+1)
    x2
    ，
    令f′（x）＜0，解得x＜0或0＜x＜1．
    ∴函数f（x）的单调递减区为（-∞，0）和（0，1）．
    故选D．
    点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、向量的数量积是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是：(1)f：x→y=
    1
    2
    x，(2)f：x→y=x-2，(3)f：x→y=
    		x
    ，(4)f：x→y=|x-2|
    其中能构成一一映射的是
    （1）（3）
    （1）（3）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x≥1
    2x-y-2≤0
    x-y+1≥0
    ，则2x+y的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|
    12x
    ≥1}，B={x|log2(3x+2)＞0}    ，
    （1）求A，B
    （2）求A∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =(
    1
    2
    x，-1，1)    ，
    b
    =(x，-
    1
    x
    ，0)    ，则函数f（x）=
    a
    •
    b
    的单调递减区间是（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，-1）和（0，1）D．（-∞，0）和（0，1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案