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    椭圆为定值，且）的的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B。△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是           。

    【答案】

    【解析】设椭圆的右焦点E．如图：

    由椭圆的定义得：△FAB的周长为：AB+AF+BF=AB+（2a-AE）+（2a-BE）=4a+AB-AE-BE；

    ∵AE+BE≥AB，∴AB-AE-BE≤0，当AB过点E时取等号，

    ∴△FAB的周长：AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a；∴△FAB的周长的最大值时4a=12⇒a=3，

    ∴，故答案：．

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    a2
    +
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    5
    =1(a    为定值，且a＞
    		5
    )    的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是
    2
    3
    2
    3
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    椭圆为定值，且）的的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B。△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是           。

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    椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。

     

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    科目：高中数学 来源：福建省模拟题 题型：解答题

    已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F，
    (Ⅰ)求双曲线C的方程；
    (Ⅱ)命题：“过椭圆的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A．B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值是”。命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F，M两点间的距离的比值．
    试类比上述命题，写出一个关于双曲线C的类似的正确命题，并加以证明；
    (Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题，写出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不必证明）。

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