Question

10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，则k=（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． -3
• D． -2

Answer 1

分析 求出向量，利用向量的垂直条件，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），
k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（k+2，2k-1），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（-3，4），
k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，
可得：-3k-6+8k-4=0
则k=2．
故选：B．

点评 本题考查向量的坐标运算，向量垂直的充要条件的应用，是基础题．