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    已知定义在[－1，1]上的奇函数，当时，．

    （1）求函数在[－1，1]上的解析式；

    （2）试用函数单调性定义证明:f(x)在(0，1］上是减函数。

    （3）要使方程在[－1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．

    （1）

    （2）证：任设，则．

    ，．

    ，即

    ∴在上是减函数.．

      （3）记，则为上的单调递减函数．

    ∴．

    ∵在[－1，1]上为奇函数，∴当时．

    又，

    ∴ ，即．

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    ax+b
    1+x2
    为奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
    （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    为奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
    （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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