Question

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

甲	60	80	70	90	70
乙	80	60	70	80	75

Answer 1

分析：先求出甲和乙的平均数，再求出甲和乙的方差，结果甲的平均数大于乙的平均数，甲的方差大于乙的方差，得到结论．

解答：解：

.

x

甲=

1

5

(60+80+70+90+70)=74，

.

x

乙=

1

5

(80+60+70+80+75)=73
s甲2=

1

5

(142+62+42+162+42)=104
，s乙2=

1

5

(72+132+32+72+22)=56
∵

.

x

甲＞

.

x

乙，s甲2＞s乙2
∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．

点评：本题考查平均数和方差，对于两组数据一般从稳定程度和平均水平两个方面来观察两组数据，本题是一个基础题．