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已知x>0,观察下列几个不等式:;…;归纳猜想一般的不等式为   
【答案】分析:根据题意,对给出的几个等式变形可得,x+≥1+1,x+≥2+1,x+≥3+1,…,类推可得变化规律,左式为x+,右式为n+1,即可得答案.
解答:解:根据题意,对给出的等式变形可得,x+≥1+1,x+≥2+1,x+≥3+1,…,
则一般的不等式为x+≥n+1,(n是正整数);
故答案为x+≥n+1(n是正整数).
点评:本题考查归纳推理,解题的关键在于发现左式中的变化规律.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>0,观察下列几个不等式:x+
1
x
≥2
x+
4
x2
≥3
x+
27
x3
≥4
x+
256
x4
≥5
;…;归纳猜想一般的不等式为
x+
nn
xn
≥n+1
,(n是正整数)
x+
nn
xn
≥n+1
,(n是正整数)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>0,观察下列不等式:①x+
1
x
≥2
,②x+
4
x2
≥3
③x+
27
x3
≥4,…,则第n个不等式为
x+
nn
xn
≥n+1
x+
nn
xn
≥n+1

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已知x>0,观察下列几个不等式:;…;归纳猜想一般的不等式为   

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已知x>0,观察下列几个不等式:;…;归纳猜想一般的不等式为   

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