Question

方程有实根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是（θ∈（0，π）），而满足条件的事件是使得方程有实根的θ的值，根据一元二次方程根与系数的关系得到满足条件的θ的值，得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是θ∈（0，π），
而满足条件的事件是使得方程有实根的θ的值，
要使方程有实根，
△=sinθ-cosθ≥0
∴，
由几何概型公式得到P=，
故选D．
点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．