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    （本题满分14分）在ΔABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c,
    若.
    (1)求内角B的大小；
    (2)若,求面积的最大值.
    （1）；（2）.
    本试题主要是考查了解三角形中余弦定理的运用以及三角恒等变换的综合运用。
    （1）由于已知条件，结合正弦定理，化边为角，然后得到角B的值。
    （2）在第一问的基础上，利用余弦定理得到a,c的关系式然后结合均值不等式得到最值。
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    在中，，则A等于 （  ）

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    已知．

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    (本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）.

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    (12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。
    求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。

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    已知函数．
    （Ⅰ）求的最小正周期；
    （Ⅱ）记得内角的对应边为，若求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

    （Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
    （Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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    ．三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是（    ）
    A．0个B．1个C．2个D．无数多个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝4，A＝，则该三角形面积的最大值是_________．

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