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给定下列四个命题:
①“”是“”的充分不必要条件;   ②若“”为真,则“”为真;  ③命题的否定是
④线性相关系数的绝对值越接近于,表明两个随机变量线性相关性越强;
其中为真命题的是                                             (    )
A.①②B.①④C.③ ④D.②③
B

对于命题①,当时,,必要性成立,反之若,则不一定成立,比如还可为,必要性不成立,命题①正确;(由此可排除选项C、D)
对于命题②,若“”为真,则可一真一假或全为真命题,当为一真一假时,“”为真不成立,命题②不正确;(排除A,到此已可选定B选项)
对于命题③,的否定是,应将“”改为“”,命题③不正确;
对于命题④,线性相关系数的绝对值越接近于,两个随机变量线性相关性越强;线性相关系数的绝对值越接近于,则两个随机变量线性相关性越弱,命题④正确.
点评:此题虽给出有四个命题,但作为选择题,可借助选项的提示作用较快地解决问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知命题,
的必要而不充分条件,求正实数的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题,则是(   )
A.              B.    
C.               D. 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根;q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R,若p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题,函数,则
A.p是假命题;
B.p是假命题;
C.p是真命题;
D.p是真命题;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出三个命题
① 若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行.
② 若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行.
③ 若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行.
其中不正确命题的个数是(    )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

则“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


命题“若,则”的否命题为                     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是________.

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