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    已知
    （1）求函数f（x）的单调增区间．
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．
    解：（1）因为
                                          =
                                          ==
    所以函数f（x）的单调递增区间是〔〕（k∈Z）
    （2）因为f（x）=，所以
    又0＜A＜π
    所以
    从而
    故A=
    在△ABC中，∵a=1，b+c=2，A=
    ∴1=b2+c2﹣2bccosA，即1=4﹣3bc．
    故bc=1
    从而S△ABC=
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    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
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    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

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    （2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有一个实数解，求实数a的取值范围；
    （3）已知数列，若不等式f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）时恒成立，求实数p的最小值．

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