Question

如图所示，设点A是单位圆内的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，原点O到弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：连接OP，得∠POA=l，作OB⊥PA于B，则可得△POB中，|cos|==d，得函数d=f（l）=|cos|，对照各个选项可得本题答案．
解答：解：连接OP，得∠POA==l
作OB⊥PA于B，则可得
△POB中，由∠POB=或（2π-l）
|cos|==d
所以函数d=f（l）=|cos|=
∴由此对照各个选项，得只有D选项符合题意
故选：D
点评：本题给出实际应用问题，求符合题意的函数图象，着重考查了三角函数的图象与性质、余弦定理和三角恒等变形等知识，属于中档题．