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    数列的各项均为正值，，对任意，，都成立．

    求数列、的通项公式；

    当且时，证明对任意都有成立．

    （1）      (2)同解析


    解析:

    解：由得，

                          

    数列的各项为正值，

    ∴                                             

    ∴                                      

    又

    ∴数列为等比数列．                           

    ∴，   ，即为数列的通项公式．

                                               

    （2）设

    ∴ (1)

    当时，，

    ∴

    ∴,   当且仅当时等号成立．                 

    上述（1）式中，，，全为正，所以

     

    ∴    得证．

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    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn；
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    -1=4an(an+1)    ，bn=log2（an+1）都成立．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）当k＞7且k∈N*时，证明对任意n∈N*都有
    1
    bn
    +
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +…+
    1
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}的各项均为正值，a1，对任意n∈N*，数学公式，bn=log2（an+1）都成立．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）当k＞7且k∈N*时，证明对任意n∈N*都有数学公式成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正值，a1=1，对任意n∈N*，an+12-1=4an（an+1），bn=log2（an+1）都成立．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）当k＞7且k∈N*时，证明对任意n∈N*，都有
    1
    bn
    +
    1
    bn+1
    +
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    bn+2
    +…+
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    bnk-1
    ＞
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    成立．

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