Question

将5列车停在5条不同的轨道上，其中列车甲不停在第一轨道上，列车乙不停在第二轨道上，则不同的停放方法有（　　）

A．70种

B．72种

C．76种

D．78种

Answer 1

分析：对甲分类讨论：当甲停在第二轨道上时，剩下的4列车可以任意停放，共有

A

4 4

种；当甲停在第三、四、五轨道的某一道上时，列车乙只能停放在除了第二轨道和甲停放的轨道以外剩下的3条轨道的某一轨道上，而其余3列车可以任意停放，共有

C

1 3

C

1 3

A

3 3

种．即可得出．

解答：解：对甲分类讨论：当甲停在第二轨道上时，剩下的4列车可以任意停放，共有

A

4 4

种；
当甲停在第三、四、五轨道的某一道上时，列车乙只能停放在除了第二轨道和甲停放的轨道以外剩下的3条轨道的某一轨道上，而其余3列车可以任意停放，共有

C

1 3

C

1 3

A

3 3

种．
因此满足要求的不同的停放方法共有

A

4 4

+

C

1 3

C

1 3

A

3 3

=78种．
故选D．

点评：本题考查了具有特殊要求的排列组合问题、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于中档题．