Question

14．下列四组数：（1）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$； （2）2，$-2\sqrt{2}$，4；（3）a²，a⁴，a⁸；（4）lg2，lg4，lg8；那么（　　）

• A． （1）是等差数列，（2）是等比数列
• B． （2）和（3）是等比数列
• C． （3）是等比数列，（4）是等差数列
• D． （2）是等比数列，（4）是等差数列

Answer 1

分析 （1）是公比为$\frac{1}{2}$的等比数列；
（2）是公比为-$\sqrt{2}$的等比数列；
（3）对a分类讨论即可得出；
（4）lg2，lg4，lg8，即为lg2，2lg2，3lg2，是公差为lg2的等差数列．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，是公比为$\frac{1}{2}$的等比数列；
（2）2，$-2\sqrt{2}$，4，是公比为-$\sqrt{2}$的等比数列；
（3）a²，a⁴，a⁸，a=0时是等差数列；a=1时既是等差数列，又是等比数列；a≠0，1时，是等比数列；
（4）lg2，lg4，lg8，即为lg2，2lg2，3lg2，是公差为lg2的等差数列．
因此D正确，
故选：D．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．