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    过圆内点作圆的两条互相垂直的弦和，则的最大值为                             .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：取中点E,取中点F，连接OE,OF则,

    由得

    当且仅当时等号成立。

    考点：圆的性质，均值不等式

    点评：均值不等式的应用不易想到

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北五市联考理）（13分）

    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

    (Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；                                            

    (Ⅱ)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦,，设、 的中点分别为,，试判断直线是否过定点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学 题型：解答题

    ．(本小题满分14分)设抛物线的方程为，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.

    （1）当的坐标为时，求过三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；

    （2）求证：直线恒过定点；

    （3）当变化时，试探究直线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三第一次调研考试文科数学 题型：解答题

    (本题满分14分)设抛物线的方程为，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.

    （1）当的坐标为时，求过三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；

    （2）求证：直线恒过定点.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三四校联考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

     (１)求圆心的轨迹E的方程；

    (２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

     

     

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