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    设f(x)=和g(x)=求g+f+g+f的值．

    ?

    解：∵＜,∴g()=cos=,＞,∴g()=g(-1)+1=g-()+1=cos(-)+1=1+.又∵()＞0,∴f()=f(-1)+1=f-(-)+1=sin-(-)+1=1-.＞0,f()=f(-1)+1?=f(-)+1=sin-(-)+1=1-.∴g()+f()+g()+f()?=+1++1-+1-=3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a），设函数f（x）=lnx+
    b+2x+1
    (x＞1)    ，其中b为实数．
    （1）①求证：函数f（x）具有性质P（b）；
    ②求函数f（x）的单调区间．
    （2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f•g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f•g）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f•g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f•g）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是


    1. A.
      （（f°g）•h）（x）=（（f•h）°（g•h））（x）
    2. B.
      （（f•g）°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
    3. C.
      （（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
    4. D.
      （（f•g）•h）（x）=（（f•h）•（g•h））（x）

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    科目：高中数学 来源：广东 题型：单选题

    设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f•g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f•g）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（　　）
    A．（（f°g）•h）（x）=（（f•h）°（g•h））（x）B．（（f•g）°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
    C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）D．（（f•g）•h）（x）=（（f•h）•（g•h））（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=logax和g(x)=2loga(2x+t-2)，(a＞0，a≠1，t∈R)的图像在x=2处的切线互相平行.

    (Ⅰ)求t的值；

    (Ⅱ)设F(x)=g(x)-f(x)，当x∈[1，4]时，F(x)≥2恒成立，求a的取值范围.

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