Question

（12分）已知f(x)=
（1）求f()，f[f(－)]值；
（2）若f(x)=，求x值；
（3）作出该函数简图；
（4）求函数值域.

Answer 1

（1）f［f(－)］＝f()=；（2）x=－或
（3）

（4）y∈[0, 2]

判断所在范围，选择函数属于那一段，对于f[f(－)]，先里后外，层层求解。第二问已知函数值求x的值，需要对分段函数讨论；分段函数作图要分段一段一段的作。然后根据图象可以确定函数的值域。
解：（1）f()=  f(－)＝
∴f［f(－)］＝f()=
（2）当－1≤x<0时  f(x)=－x=x=－符合题意
当0≤x＜1时　 f(x)=x²=x=或x=－（不合，舍去）
当1≤x≤2时　 f(x)=x=(不合题意，舍去)
综上：x=－或
（3）

（4）y∈[0, 2]