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如图所示为函数①y=ax、②y=bx、③y=logcx、④y=logdx的图象,其中a、b、c、d均大于0且不等于1,则 a、b、c、d大小关系为( )

A.a>b>c>d
B.a>b>d>c
C.b>a>c>d
D.b>a>d>c
【答案】分析:根据①和②都是增函数,作出直线x=1和函数①②图象的交点,可得a>b,故a>b>1.根据函数③和函数④是减函数,作出直线y=1和函数③④图象的交点,可得d>c,故有 1>d>c>0,综合可得结论.
解答:解:由函数的图象可得①y=ax 是增函数,②y=bx是增函数,故底数a都是b大于1的实数.
作出直线x=1和函数①②图象的交点,可得a>b,故a>b>1.
由函数的图象可得函数③y=logcx 和④y=logdx是减函数,故底数c都是d大于0且小于1的实数.
作出直线y=1和函数③④图象的交点,可得d>c,故有 1>d>c>0.
综上可得 a>b>d>c,
故选B.
点评:本题主要考查函数的图象和性质,指数函数、对数函数的单调性和特殊点,以及数形结合能力,属于中档题.
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B.a>b>d>c
C.b>a>c>d
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