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    设函数f(x)= a·b，其中向量a=(2cosx,1)，b=(2cosx,sin2x),x∈R.

    （1）求函数的最小正周期。

    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c)求b、c的长。

    解：(1)f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+),                                

    ∴f(x)的最小正周期为π.                                                      

    (2)∵f(A)=2,即1+2sin(2A+)=2,

    ∴sin(2A+)=.                                                            

    ∵＜2A+＜,∴2A+=.                                             

    ∴A=.                                                                   

    由cosA==,即(b+c)2-a2=3bc,∴bc=2.                              

    又b+c=3(b＞c),∴

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    设函数f(x)=
    x3
    3
    -(a+1)x2+4ax+b，其中a、b∈R    若函数f（x）在x=3处取得极小值是
    1
    2
    ，
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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    （2011•乐山一模）设函数f(x)=
    x3
    3
    -(a+1)x2+4ax+b，其中a、b∈R
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极小值是
    1
    2
    ，求a、b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）若函数f（x）在（-1，1）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取的一个数，
    （1）有序数对（a，b）共有多少个？将结果列举出来．
    （2）求
    		a
    ≤
    		b
    -1    成立的概率．
    （3）设函数f(x)=
    x2+(a+1)x+a
    x
    (x＞0)    ，求f（x）＞b恒成立的概率．

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    设函数f(x)=ax+
    a+1x
         (a＞0)    ，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
    （1）求a的值，并证明函数f（x）在（2，+∞）上为增函数；
    （2）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（其中x∈（0，+∞），k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（0＜m＜n），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）已知向量
    a
    =(sinx，
    3
    4
    )，
    b
    =(cosx，-1)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f(x)=2(
    a
    +
    b
    )•
    b
    ，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，若f(x0)+cos(2A+
    π
    6
    )=-
    1
    2
    +
    3
    		2
    5
    ，x0∈[
    π
    8
    ，
    π
    2
    ]    ，求cos2x0的取值范围．

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