练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=|x-1|-|2x+3|，则满足f（x）≤1的x的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
    解答： 解：由f（x）=|x-1|-|2x+3|≤1可得
    x＜-
    3
    2
    x+4≤1
     ①，或
    -
    3
    2
    ≤x＜1
    -3x-2≤1
    ②，或
    x≥1
    -x-4≤1
    ③．
    解①求得x≤-3，解②求得-1≤x＜1，解③求得x≥1．
    综上可得，不等式的解集为{x|x≤-3，或x≥-1}，
    故答案为：{x|x≤-3，或x≥-1}．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m2（lnx）2+（-3m+1）lnx在区间（e，e2）上是单调增函数，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，4），圆O：x2+y2=4，点P在圆O上运动．
    （1）如果△OAP是等腰三角形，求点P的坐标；
    （2）如果直线AP与圆O的另一个交点为Q，且|AP|2+|AQ|2=36，求直线AP的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线y2-3x2=9的渐近线方程为（　　）
    A、x±
    		3
    y=0
    B、x±3y=0
    C、
    		3
    x±y=0
    D、3x±y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，a=x+y，b=
    		x2+xy+y2
    ，c=m
    		xy
    ，对任意正数x，y，a，b，c始终可以是一个三角形的三条边，则实数m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．
    （1）证明：PE⊥BC；
    （2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与PEH平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
    x=1-
    		2
    2
    t
    y=-
    		2
    2
    t
    ，（t为参数）．以Ox为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=
    		5
    （0≤θ≤
    π
    2
    ），则曲线C1和C2的交点的直角坐标为．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+
    a
    x
    -2），其中常数a＞0．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若对任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围；
    （2）记函数f（x）在[2，+∞）上的最小值为g（a），求关于a的方程g（a）=m的解（用m表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如程序框图运行结果是（　　） 
    A、11B、8C、5D、13

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案