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在平面内,已知双曲线的焦
点为,则是点在双曲线上的          (   )

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

B

解析考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;双曲线的定义.
分析:双曲线的焦点为F1,F2,由|PF1|-|PF2|=6,知点P在双曲线C上;由点P在双曲线C上,知|PF1|-|PF2|=6,或|PF1|-|PF2|=-6.
解:∵双曲线的焦点为F1,F2
∴|PF1|-|PF2|=6?点P在双曲线C上,
点P在双曲线C上?|PF1|-|PF2|=6,或|PF1|-|PF2|=-6.
所以|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的充分不必要条件.
故选B.

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