Question

下列各组函数是同一函数的是

1. A.
   f（x）=|x|与
2. B.
   f（x）=1与g（x）=x⁰
3. C.
   f（x）=x与
4. D.
   与g（x）=x-1

Answer 1

C
分析：两个函数是同一函数，必须同时满足两个条件：①定义域相同；②对应法则相同．
解答：∵f（x）=|x|的定义域是R，的定义域是R₊，
∴f（x）=|x|与不是同一函数，故A不成立；
∵f（x）=1的定义域是R，g（x）=x⁰的定义域是{x|x≠0}，
∴f（x）=1与g（x）=x⁰不是同一函数，故B不成立；
∵f（x）=x和g（x）=的定义域都是R，且g（x）==x，
∴f（x）=x和g（x）=是同一函数，故C正确；
∵=，
∴与g（x）=x-1不是同一函数．
故选C．
点评：本题考查同一函数的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．