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    函数f(x)=
    x2
    1+x2
    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    2010
    )    =（　　）
    A．2006
    1
    2
    		B．2007
    1
    2
    		C．2008
    1
    2
    		D．2009
    1
    2
    ∵f(x)=
    x2
    1+x2
    ，
    ∴f(x)+f(
    1
    x
    )=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+
    1
    x2
    =
    x2
    1+x2
    +
    1
    1+x2
    =1    ，
    f（1）=
    1
    2

    ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    2010
    )    =
    1
    2
    +2009=2009
    1
    2
    ，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2
    1+x2
    ，那么f(1)+f(2)+f(
    1
    2
    )+f(3)+f(
    1
    3
    )+f(4)+f(
    1
    4
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）①计算
    lim
    n→∞
    an+1+bn
    an+bn+1
    （a2+b2≠0且a≠-b）；
    ②计算
    lim
    x→-∞
    		x2-3
    3x3+1
    ．
    （2）设函数f(x)=
    x2
    		1+x2
    -1
    -1(x＞0)
    a(x=0)
    b
    x
    (
    		1+x
    -1)(x＜0)

    ①若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
    ②若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （普通班做）已知函数f(x)=
    x2
    1+x2
    ，x∈R    ．
    （1）求f(x)+f(
    1
    x
    )    的值；
    （2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    n
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2
    		1+x2
    -1
    -1(x＞0)
    a(x=0)
    b
    x
    (
    		1+x
    -1)(x＜0)

    （1）若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
    （2）若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2
    1+x2
    ．
    （Ⅰ）求f(2)+f(
    1
    2
    )    ，f(3)+f(
    1
    3
    )    ，f(4)+f(
    1
    4
    )    的值；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）的计算猜想关于f（x）的一个性质，并证明．

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