Question

1．若a＞0，$x=\frac{{\sqrt{{{（sin1）}^a}}+\sqrt{{{（cos1）}^a}}}}{{\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}}$，$y=\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}$，$z=\frac{{2{{（sin1）}^a}•{{（cos1）}^a}}}{{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}$，则x，y，z的大小顺序为（　　）

• A． x＞z＞y
• B． x＞y＞z
• C． z＞x＞y
• D． z＞y＞x

Answer 1

分析 令a=2，将x，y，z分别化简，比较大小，利用排除法选出答案．

解答 解：令a=2，则x=sin1+cos1，y=1，z=2sin²1cos²1=$\frac{1}{2}sin2$≤$\frac{1}{2}$，
∴y＞z，排除A，C，D．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数恒等变换，利用特殊值验证可快速解决问题．