Question

规定符号“*”表示两个正实数a、b之间的运算，即，已知1*k=1，则函数f（x）=k*x（x＞0）的值域是________．

Answer 1

（-1，+∞）
分析：利用新定义先求出函数f（x）的表达式，进而利用二次函数的单调性即可求出．
解答：∵1=1*k=，∴，∴，
∵，∴，解得k=1．
∴函数f（x）=k*x==，
∵x＞0，∴，而函数在区间（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）＞f（0）=-1．
∴函数f（x）=k*x（x＞0）的值域是（-1，+∞）．
故答案为（-1，+∞）．
点评：理解新定义的意义和熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键．