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    已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为

    [　　]

    A．－

    B．－

    C．

    D．

    答案：A
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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（辽宁卷）解析版（文） 题型：解答题

     

    已知函数.

    （Ⅰ）讨论函数的单调性； 

    （Ⅱ）设，证明：对任意，.

        1.选修4－1：几何证明选讲

        如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点

    （Ⅰ）证明：∽△;

    （Ⅱ）若的面积，求的大小.

    证明：（Ⅰ）由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.

    因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD.

    故△ABE∽△ADC.

    （Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

    又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

    则sin∠BAC＝1，又∠BAC为三角形内角，所以∠BAC＝90°.

     

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