Question

下表结出一个“直角三角形数阵”

1

4

1

2

，

1

4

3

4

，

3

8

，

3

16

…
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为a_ij（i≥j，i，j∈N⁺），则a₈₃等于______．

Answer 1

由题意知，第一列成等差数列，且公差d=

1

4

，每行成等比数列，且公比q=

1

2

又a₈₃是第8行第3个数
由已知a81=

1

4

+(8-1)×

1

4

=2
∴a83=a81•q2=2×(

1

2

)2=

1

2

故答案为：

1

2