名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分） 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过
）：
空气质量指数 |
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空气质量等级 |
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该社团将该校区在
年
天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．
（Ⅰ）请估算
年（以
天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；
（Ⅱ）该校
年
月
、
日将作为高考考场，若这两天中某天出现
级重度污染，需要净化空气费用
元，出现
级严重污染，需要净化空气费用
元，记这两天净化空气总费用为
元，求
的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
,
（Ⅰ）证明：
为奇函数；
（Ⅱ）判断单调性并证明；
（III）不等式
对于
恒成立，求实数t的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
图1是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学文试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若
，
是椭圆的左右顶点，过点作直线
与
轴垂直，点
是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结
；交直线与点
，点
为线段
的中点，求证：直线
与椭圆只有一个公共点．
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学文试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学文试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，则输出的
的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：高中数学 来源：2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，其中
，给出四个结论：
①函数
是最小正周期为
的奇函数；
②函数的图象的一条对称轴是
；
③函数图象的一个对称中心是
；
④函数的递增区间为
.则正确结论的个数为（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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，则
__________．
级优
级良
级轻度污染
级中度污染
级重度污染
级严重污染