精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若不等式
x2+mx+n
x+a
≥0
的解集为{x|-3≤x<-1,或x≥2},则a+m+n=(  )
A、-4B、-6C、0D、5
分析:根据不等式的解集把原不等式转化为x+3,x-2与x+1相乘的形式,即可得到a的值,利用韦达定理即可求出m与n的值,求出a+m+n的值即可.
解答:解:由原不等式的解集为{x|-3≤x<-1,或x≥2},
则不等式可化为:(x2+mx+n)(x+a)≥0,
即(x+3)(x-2)(x+1)≥0,
得到:a=1,-m=-3+2即m=1,n=-3×2=-6,
则a+m+n=1+1+(-6)=-4.
故选A
点评:此题考查了其他不等式的解法,考查了转化的数学思想,要求学生灵活运用韦达定理化简求值,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式x2+mx+1>0的解集为R,则m的取值范围是
(-2,2)
(-2,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式x2+mx+1>0的解集为R,则m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式x2+mx+1>0的解集为R,则m的取值范围是(  )
A.RB.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.[-2,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式
x2+mx+n
x+a
≥0
的解集为{x|-3≤x<-1,或x≥2},则a+m+n=(  )
A.-4B.-6C.0D.5

查看答案和解析>>

同步练习册答案