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    2．已知函数f（x）=e|x|+x2，若实数a满足f（log2a）≤f（1），则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．[$\frac{1}{2}$，2]C．（0，2]D．[2，+∞）

    分析 可判函数f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，原不等式可化为|log2a|≤1，由对数函数的单调性可解．

    解答 解：由题意，f（x）为偶函数，在[0，+∞）上是增函数，
    ∴不等式f（log2a）≤f（1）可化为|log2a|≤1，
    即-1≤log2a≤1，由对数函数的单调性可得$\frac{1}{2}$≤a≤2，
    故选：B．

    点评 本题考查函数的单调性，涉及函数的奇偶性和对数的性质，属中档题．

    练习册系列答案
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    12．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）求圆心C的直角坐标；
    （Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

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    13．已知函数f（x）=e|x|，则$\int_{-2}^4{f（x）}dx$（　　）
    A．e4+e2-2B．e4-e2C．e4-e2+2D．e4-e2-2

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    10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线AB分别交椭圆下顶点A（0，-1）和右顶点B．         
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

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    17．如果框图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中整数m的值为6．

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    7．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2，∠A=60°，G为对角线AC上一点，且$\overrightarrow{AG}•\overrightarrow{AB}$=6，过G的直线分别交两腰AD，BC于M，N两点，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AM}+n\overrightarrow{AN}$，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n+1}$的最小值为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=sinx-bcosx（其中b为实数）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，且?x1，x2∈R，且x1≠x2，f（x1）f（x2）≤4恒成立，则下列结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到的函数是偶函数
    B．不等式f（x1）f（x2）≤4取到等号时|x1-x2|的最小值为2π
    C．函数f（x）的图象的一个对称中心为（$\frac{2}{3}$π，0）
    D．函数f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，π]上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设a是实数，且$\frac{2a}{1+i}$+1+i是实数，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．有编号为D1，D2，…，D10的10个零件，测量其直径（单位：mm），得到下面数据：
    其中直径在区间（148，152]内的零件为一等品．
    编号D1D2D3D4D5D6D7D8D9D10
    直径151148149151149152147146153148
    （1）从上述10个零件中，随机抽取2个，求这2个零件均为一等品的概率；
    （2）从一等品零件中，随机抽取2个．用ξ表示这2个零件直径之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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