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与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
有共同的渐近线,且经过点A(-3,2
3
)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是(  )
A.8B.4C.2D.1
∵与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
有共同的渐近线,
∴设双曲线方程为
x2
9
-
y2
16

将点 (-3,2
3
)
代入双曲线方程,
解得 λ=
1
4
,?
4x2
9
-
y2
4
=1

从而所求双曲线方程的焦点坐标为(
5
2
,0),一条渐近线方程为 y=
4
3
x

所以焦点到一条渐近线的距离是
10
9+16
=2,
故选C.
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=1
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3
3
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