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    若双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    m
    =1    的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为
    y=±
    3
    4
    x
    y=±
    3
    4
    x
    ．
    分析：通过双曲线的基本性质，直接求出a，b，c，然后求出m，求出双曲线的渐近线方程．
    解答：解：双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    m
    =1    的焦距为10，所以a=4，c=5，所以m=25-16=9，所以双曲线方程为：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ，
    所以双曲线的渐近线方程为：y=±
    3
    4
    x．
    故答案为：y=±
    3
    4
    x．
    点评：本题是基础题，考查双曲线的基本性质，双曲线的渐近线的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    若双曲线C的两条渐近线的方程为y=±
    3
    4
    x    ，则该双曲线方程可以为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    （答案不唯一）
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    （答案不唯一）
    ．（只需写出一个满足题设的双曲线方程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    有共同的渐近线，且经过点P(4，-3
    		2
    )    ．
    （I）求双曲线C的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+1与双曲线C有唯一公共点，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=
    1
    8
    x2    的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M到双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左、右焦点的距离之比为2：3．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．

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