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    在xOy平面上有一系列的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对于所有正整数n，点Pn位于函数y=x2（x≥0）的图象上，以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴相切，且⊙Pn与⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．则=（ ）
    A．0
    B．0.2
    C．0.5
    D．1
    【答案】分析：由圆Pn与P（n+1）相切，且P（n+1）与x轴相切可知Rn=yn，R（n+1）=y（n+1），且两圆心间的距离就等于两半径之和进而得到=整理可得，=2，结合等差数列的通项公式可求xn，进而可求极限
    解答：解：∵圆Pn与P（n+1）相切，且P（n+1）与x轴相切，
    所以，Rn=yn，R（n+1）=y（n+1），且两圆心间的距离就等于两半径之和，
    即=yn+yn+1
    整理可得，=2
    ∴=2n-1
    ∴
    =
    故选C
    点评：本题主要考查了数列在实际中的应用，解题的关键是寻求相切的性质．
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    （1）求证：数列{
    1
    xn
    }    是等差数列；
    （2）设⊙Pn的面积为Sn，Tn=
    		S1
    +
    		S2
    +
    		S3
    +…+
    		Sn
    ，求证：Tn＜
    3
    		π
    2
    ．

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    lim
    n→∞
    nxn    =（　　）

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    lim
    n→∞
    nxn    =（　　）
    A．0B．0.2C．0.5D．1

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    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）设⊙Pn的面积为Sn，，求证：．

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