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    已知，，规定：当时, ；当时,，则（ ）

    A．有最小值,最大值1 B．有最大值1,无最小值

    C．有最小值,无最大值 D．有最大值,无最小值

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：由题得,利用平移变化的知识画出函数的图像如下,而,故有最小值1,无最大值.

    考点：函数图像平移变化

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆与轴负半轴的交点为. 由点出发的射线的斜率为. 射线与圆相交于另一点

    （1）当时，试用表示点的坐标；

    （2）当时，求证：“射线的斜率为有理数”是“点为单位圆上的有理点”的充要条件；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点.我们知道，一个有理数可以表示为，其中、均为整数且、互质）

    （3）定义：实半轴长、虚半轴长和半焦距都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”.

    当为有理数且时，试证明：一定能构造偶数个“整勾股双曲线”(规定：实轴长和虚轴长都对应相等的双曲线为同一个双曲线)，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点的横坐标、纵坐标和半径的数值构成. 说明你的理由并请尝试给出构造方法.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省、岳阳县一中高三11月联考文科数学 题型：填空题

    已知集合为非空集合，且，定义的“交替和”如下：将集合中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合的交替和为8-7+5-2+1=5，集合的交替和为4，当时，集合的非空子集为，记三个集合的交替和的总和为= 4，则时，集合的所有非空子集的交替和的总和=     ；集合的所有非空子集的交替和的总和=       

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    （14分）已知函数，

    （Ⅰ）若在[－1，1]上存在零点，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）当时，若对任意的∈[1，4]，总存在∈[1，4]，使成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若函数（其中）的值域为区间D，是否存在常数，使区间D的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（规定：区间的长度为）．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，，规定：当时, ；当时, ，则

    A. 有最小值,最大值1        B. 有最大值1,无最小值

    C. 有最小值,无最大值        D. 有最大值,无最小值

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