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    已知△ABC中，sinA=
    3
    5
    ，cosB=
    8
    17
    ，则cosC=
     
    ．
    分析：由cosB的值利用同角三角函数间的关系求出sinB，然后再根据sinA的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosA（注意cosA的符号，把所求的cosC利用诱导公式及两角和的余弦函数公式化简后，将各项的值代入即可求出值．
    解答：解：由cosB=
    8
    17
    ，得到sinB=
    		1-(
    8
    17
    )    2
    =
    15
    17
    ＞
    		3
    2
    ，所以B＞60°；
    由sinA=
    3
    5
    ＜
    		3
    2
    ，所以A＜60°或A＞120°（与B＞60°矛盾，舍去），所以A＜60°，
    则cosA=
    		1-(
    3
    5
    )    2
    =
    4
    5
    ．
    则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=
    3
    5
    ×
    15
    17
    -
    4
    5
    ×
    8
    17
    =
    13
    85
    ．
    故答案为：
    13
    85
    点评：考查学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，做题的关键点是判断角的范围得到符合题意的解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA（sinB+
    		3
    cosB）=
    		3
    sinC，BC=3，则△ABC的周长的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA(sinB+
    		3
    cosB)=
    		3
    sinC    ．
    （I）求角A的大小；
    （II）若BC=3，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（0，2）
    C、（
    1
    2
    ，2）
    D、（
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA+cosA=
    15
    ，
    （1）求sinAcosA；
    （2）求sinA-cosA；
    （3）判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA=
    1
    2
    ，则A等于（　　）

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