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    已知z＝1＋i，求复数w＝的模和辐角主值．

    答案：
    解析：

    解 w＝＝∴|w|＝，argw＝


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    科目：高中数学 来源：福建省师大附中2011－2012学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：044

    已知△ABC是复平面内的三角形，A、B两点对应的复数分别为1＋3i和－i，且AC＝BC，

    (Ⅰ)求△ABC的顶点C的轨迹方程．

    (Ⅱ)若复数z满足|z－5i|＝1，探究复数z对应的点Z的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第34期　总第190期 人教课标版(A选修1－2) 题型：044

    已知复平面内的点A，B对应的复数分别是z1＝sin2＋i，z2＝－cos2＋icos2，其中∈(0，2π)，设对应的复数为z．

    (1)求复数z；

    (2)若复数z对应的点P在直线y＝x上，求的值．

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    已知复数z＝(m2＋m－6)＋(m2＋m－2)i(m∈R)在复平面内所对应的点为A．

    (1)若复数z＋4m为纯虚数，求实数m的值；

    (2)若点A在第二象限，求实数m的取值范围；

    (3)求|z|的最小值及此时实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第38期　总第194期 北师大课标 题型：044

    已知x，y∈R，且|(x＋3)＋yi|＝|x－(y－1)|i，求复平面内复数z＝x＋yi对应点的轨迹．

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    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·选修1－2(人教B版) 人教B版 题型：044

    已知a∈R，且，设z＝x－|x|＋1－i，分别求满足下列条件的实数a：

    (1)z为实数；

    (2)z为虚数；

    (3)z为纯虚数；

    (4)z在复平面内的对应点在第二象限．

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