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    如图,VC是△ABC所在平面的斜线,V在面ABC上的射影为N,N在△ABC的高CD上,M是VC上的一点,∠MDC=∠CVN.求证:VC⊥面AMB.

    证明:∵VN⊥面ABC,CD⊥AB,且N在CD上,

    ∴由三垂线定理知AB⊥VC.又∵VN⊥平面ABC,∴VN⊥DN.

    ∵∠MDC=∠CVN,且∠VCD=∠VCD,∴∠DMC=∠VNC=90°,

    即VC⊥DM.又∵AB∩DM=D,∴VC⊥平面ABM.

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    19、如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC．
    （1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
    （2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上(如图).

    (1)证明：∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；

    (2)当∠MDC=∠CVN时，证明：VC⊥平面AMB；

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    科目：高中数学 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC．
    （1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
    （2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．

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    科目：高中数学 来源：2001年北京市高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC．
    （1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
    （2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．

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