Question

某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表：



（1）今从这50人中随机选出两人，问两人血型相同的概率是多少？
（2）今有A血型的病人需要输血，从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血，记选出A血型的人数为ξ，求椭机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的所有事件是从50人选出两人的方法数为C₅₀²=1225
而满足条件的事件是选出两人同血型的方法数为C₂₀²+C₁₀²+C₅²+C₁₅²=190+45+10+105=350，
∴两人血型相同的概率是

350

1225

=

2

7

.
（2）从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血选出A血型的人数为ξ
ξ的取值为0，1，2，
P(ξ=0)=

C 215

C 235

=

3

17

；P(ξ=1)=

C 120 C 115

C 235

=

60

119

；P(ξ=2)=

C 220

C 235

=

38

119

.
∴ξ的分布列为



∴Eξ=

3

17

×0+

60

119

×1+

38

119

×2=

136

119

=

8

7

.