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设f(x)=x2+bx+c,且f(-5)=f(1),则( )
A.f(1)>c>f(-2)
B.f(1)<c<f(-2)
C.c>f(-2)>f(1)
D.c<f(-2)<f(1)
【答案】分析:先由f(-5)=f(1)得到函数f(x)关于x=-1对称,并求出b的值和单调增区间,再比较出f(1)>f(-2),
代入解析式分别求出f(1)和f(-2),再与c进行比较.
解答:解:∵f(x)=x2+bx+c满足f(-5)=f(1)
∴函数f(x)关于x=-2对称,即b=4,
且函数在(-2,+∞)是递增函数,
∴f(1)>f(-2),
∵f(1)═1+b+c=5+c,f(-2)=4-2b+c=-8+c,
∴f(1)>c,f(-2)<c,
故选A.
点评:本题主要考查了二次函数的对称性和单调性,利用单调性比较函数值的大小,属于基础题.
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