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    已知数列|an|与|bn|，当n®+¥时均无极限。

    命题甲：{an+bn}与{anbn}均为极限；

    命题乙：{an+bn}可能有极限；

    命题丙：{anbn}可能有极限；

    命题丁：{an+bn}与{anbn}可能同时有极限。

    上述命题中，正确的个数为（　）

    A．1　　　　　　　　　　　　   B．2　　　　　　　　　　　　   C．3　　　　　　　　　　　　   D．4

    答案：C
    提示：

    考察数列{an}：-1，1，-1，1，…，与数列{bn}：1，-1，1，-1，…，它们均无极限，但是{an+bn}为0，0，…，{an+bn}为-1，-1，-1，…，均有极限。


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    已知数列{an}与{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知S100=41，T100=49，记Cn=anTn+bnSn-anbn（n∈N*），那么数列{Cn}的前100项和
    100i=1
    Ci    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（-2）n+1，bn=
    3+(-1)n-1
    2
    ，n∈N*，且a1=2．
    （Ⅰ）求a2，a3的值
    （Ⅱ）设cn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，证明{cn}是等比数列
    （Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明
    S1
    a1
    +
    S2
    a2
    +…+
    S2n-1
    a2n-1
    +
    S2n
    a2n
    ≤n-
    1
    3
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}满足：bnan+an+1+bn+1an+2=0，bn=
    3+(-1)n
    2
    ，n∈N*，且a1=2，a2=4．
    （Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）设cn=a2n-1+a2n+1，n∈N*，证明：{cn}是等比数列；
    （Ⅲ）设Sk=a2+a4+…+a2k，k∈N*，证明：
    4n
    k=1
    Sk
    ak
    ＜
    7
    6
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}有如下关系：a1=2，an+1=
    1
    2
    an，bn=
    an+1
    an-1
    则数列{bn}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}有如下关系：a1=2，an+1=
    1
    2
    （an+
    1
    an
    ），bn=
    an+1
    an-1
    ．
    （1）求数列{bn}的通项公式．
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，当n≥2时，求证：Sn＜n+
    4
    3
    ．

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