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    15．如图所示，A、B是两个非空集合，定义A*B表示阴影部分集合，若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$，x，y∈R}，B={y|y=2x，x＞0}，则A*B=（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1]∪（3，+∞）C．[0，1）∪[3，+∞）D．（1，3]

    分析 根据定义确定集合A*B的元素即可得到结论．

    解答 解：由Venn图得A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
    A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$}={x|3x-x2≥0}={x|0≤x≤3}=[0，3]，
    B={y|y=2x，x＞0}={y|y＞1}=（1，+∞），
    则A∪B=[0，+∞），A∩B=（1，3]，
    则A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}=[0，1]∪（3，+∞），
    故选：B

    点评 本题主要考查集合的基本运算的基本运算，根据Venn图确定集合元素关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．3B．5C．2D．8

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    （1）若函数的定义域为R，求实数m的取值范围；
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    A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    5．下列各式中成立的是（　　）
    A．${（{\frac{m}{n}}）^2}={n^2}{m^{\frac{1}{2}}}$B．$\sqrt{\root{3}{9}}=\root{3}{3}$C．$\root{4}{{{x^3}+{y^3}}}={（x+y）^{\frac{3}{4}}}$D．$\root{4}{{{{（-3）}^4}}}=-3$

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