练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    x=cosθ，其中θ∈[0，
    2π
    3
    ]，则arcsinx∈
    [-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    [-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    ．
    分析：先利用x=cosθ，θ∈[0，
    2π
    3
    ]，求出x的范围，再求rcsinx的范围．
    解答：解：由题意，∵x=cosθ，其中θ∈[0，
    2π
    3
    ]，
    ∴x∈[-
    1
    2
    ，1]
    ∵反正弦函数的值域为arcsinx∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    ∴arcsinx∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    故答案为[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    点评：本题的考点是反三角函数的运用，主要考查反正弦函数的值域，考查余弦函数，关键是利用反正弦函数的值域为arcsinx∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列3个函数：
    ①f（x）=x3
    ②f（x）=ex
    ③f(x)=cos
    π
    2
    x
    其中存在“稳定区间”的函数有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    1
    lgx
    在(0，+∞)    是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数f(x)=cos(
    		3
    x+
    π
    6
    )    ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知m=(cosωx+sinωx，
    		3
    cosωx)    ，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=m•n，且f（x）的对称中心到f（x）对称轴的最近距离不小于
    π
    4

    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，当ω取最大值时，f（A）=1，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年上海市十二校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    x=cosθ，其中θ∈[0，]，则arcsinx∈    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案