练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】解关于x的不等式：（x﹣1）（x+a）＞0．

    【答案】解：由（x﹣1）（x+a）=0得，x=1或x=﹣a，当a＜﹣1时，不等式的解集为{x|x＞﹣a或x＜1}；
    当a=﹣1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
    当a＞﹣1时，不等式的解集为{x|x＜﹣a或x＞1}
    综上，当a＜﹣1时，不等式的解集为{x|x＞﹣a或x＜1}；
    当a=﹣1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
    当a＞﹣1时，不等式的解集为{x|x＜﹣a或x＞1}
    【解析】先由不等式：（x﹣1）（x+a）＞0，得出其对应方程（x﹣1）（x+a）=0的根的情况，再对参数a的取值范围进行讨论，分类解不等式
    【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ）
    A.5，10，15
    B.3，9，18
    C.3，10，17
    D.5，9，16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）
    A.（﹣ ）
    B.（ ）
    C.（ ）
    D.（ ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y= 相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大时，直线的倾斜角可以是：①30°；②45°；③60°；④120°⑤150°．其中正确答案的序号是 ． （写出所有正确答案的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
    （1）试用x表示圆柱的体积；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（ ）
    A.{1，3}
    B.{﹣3，﹣1，1，3}
    C.{2﹣ ，1，3}
    D.{﹣2﹣ ，1，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，设h（x）=f（x）﹣g（x）
    （1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性并说明理由
    （2）解不等式h（x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知不过第二象限的直线l：ax﹣y﹣4=0与圆x2+（y﹣1）2=5相切．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若直线l1过点（3，﹣1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称，求直线l2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|y= }，B={x|x＜﹣4或x＞2}
    （1）若m=﹣2，求A∩（RB）；
    （2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案