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    已知函数数学公式]．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且数学公式，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

    解：（Ⅰ）=sinxcosx-cos2x-=-1
    =-1
    ∴f（x）的最小值是-2，最小正周期为T==π；
    （Ⅱ）f（C）=-1=0，则=1
    ∵0＜C＜π，∴C=
    ∵sinB=2sinA，∴由正弦定理可得b=2a①
    ∵，∴由余弦定理可得c2=a2+b2-ab=3②
    由①②可得a=1，b=2．
    分析：（Ⅰ）先化简函数f（x），再求函数的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）先求C，再利用余弦定理、正弦定理，建立方程，即可求a、b的值．
    点评：本题考查三角函数的化简，三角函数的性质，考查余弦定理、正弦定理的运用，属于中档题．
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    ①求其最小正周期；
    ②求其最大值；
    ③求其单调增区间；

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    415-2x-x2
    ．求函数的单调区间和奇偶性．

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    已知函数f(
    1-x1+x
    )=x      求：
    （1）f（2）的值； 
    （2）f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    问题1：已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，则f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+    …+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+    …+f（9）+f（10）=
    19
    2
    19
    2
    ．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f(
    1
    2
    )+f(2)    、…、f(
    1
    9
    )+f(9)    、f(
    1
    10
    )+f(10)    可一般表示为f(
    1
    x
    )+f(x)    =
    1
    x
    1+
    1
    x
    +
    x
    1+x
    =
    1
    1+x
    +
    x
    1+x
    =
    1+x
    1+x
    =1    为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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