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    若x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3    ，则
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    +2
    x2+x-2+3
    =
     
    ．
    分析：将已知平方得到x+x-1，再平方得到x2+x-2；将x+x-1三次方求出x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    ，代入求出值．
    解答：解：∵x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3    平方得
    ∴x+x-1+2=9
    ∴x+x-1=7平方得
    x2+x-2=47
    ∵x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3    三次方得
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    +3x
    1
    2
    +3x-
    1
    2
    =27
    ∴x
    3
    2
    +x-
    3
    2
     =18
    ∴
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    +2
    x2+x-2+3
    =
    20
    50
    =
    2
    5

    故答案为：
    2
    5
    点评：本题考查分式指数幂的运算律：完全平方公式、立方和公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）若x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3    ，求
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    -3
    x2+x-2-2
    的值．
    （2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
    		2
    x
    y
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简27
    2
    3
    -2log23×log2
    1
    8
    +2lg(
    		3+
    		5
    +
    		3-
    		5
    )
    （2）若x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =5    ，求
    x
    x2+1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3，求
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    +2
    x2+x-2+3
    的值；
    （2）计算(
    1
    3
    )-1-log28+(0.5-2-2)×(
    27
    8
    )
    2
    3
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：|(
    4
    9
    )    -
    1
    2
    -lg5|+
    		lg22-lg4+1
    -51-log52
    （2）若x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3    ，求x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    的值．

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