在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是
.
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为
,求
的分布列及
.( 结果用分数表示)
科目:高中数学 来源:2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
设关于
的一元二次方程
.
(1)若
是从
五个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有
实根的概率;
(2)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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科目:高中数学 来源:2017届福建连城县三中高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四棱锥
中,
平面
,四边形
是直角梯形,其中
,
.
,
.
![]()
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)若平面
内有一经过点
的曲线
,该曲线上的任一动点
都满足
与
所成角的大小恰等于
与
所成角.试判断曲线
的形状并说明理由;
(3)在平面
内,设点
是(2)题中的曲线
在直角梯形
内部(包括边界)的一段曲线
上的动点,其中
为曲线
和
的交点.以
为圆心,
为半径
的圆分别与梯形的边
、
交于
、
两点.当
点在曲线段
上运动时,试求圆半径
的范围及
的范围.
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科目:高中数学 来源:2017届福建连城县三中高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
若关于的方程
的两个实数根
,
满足
,则
的最大值和最小值分别为( )
A.
和
B.
和
C.
和12 D.
和![]()
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