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    已知z1、z2是实系数一元二次方程的两虚根，数学公式，且|数学公式|≤2，则a的取值范围为________（用区间表示）．

    [-1，1]
    分析：由已知中z1、z2是实系数一元二次方程的两虚根，可得|z1|=|z2|，进而根据=≤2，可以构造一个关于a的不等式，进而求出a的取值范围．
    解答：由已知中z1、z2是实系数一元二次方程的两虚根，
    则z1、z2互为共轭复数
    ∴|z1|=|z2|
    又∵||≤2
    ∴==2|a|≤2
    ∴|a|≤1
    ∴a∈[-1，1]
    故答案为：[-1，1]
    点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，复数的模的性质，其中根据=≤2，构造一个关于a的不等式，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）已知复数z1=
    3a+2
    +(a2-3)i    ，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
    （1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
    （2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，求实数m值．

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