练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线y=2x+5与曲线
    x|x|
    9
    +
    y2
    25
    =1    的交点个数为
     
    ．
    分析：先判断曲线
    x|x|
    9
    +
    y2
    25
    =1    形状，当x＜0时，是双曲线上支，当x＞0是椭圆y轴右侧部分，再让直线方程分别与两种曲线方程联立，根据方程组的解判断．
    解答：解：若x≤0 由
    y=2x+5
    y2
    25
    -
    x2
    9
    =1 
    得    ，x1=0或x2=-5，均满足题意，即直线与半双曲线有两个交点；
        若x＞0由
    y=2x+5
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1
    得     x=0，等同于故此种情况无解
      综上所述交点个数有两个，
    故答案为：2个
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解决的方法是分类讨论法，解方程组，体现的数学思想有转化思想，方程思想，也可以用数形结合法解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年西藏拉萨中学高三第七次月考考试文科数学 题型：选择题

    已知曲线C：，直线l:y=2x+b,那么曲C与直线l相切的充要条件是

    A．b=        B．b=-   C．b=5   D．b=或b=-

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案