练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当a∈（0，π]时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是______．（填上你认为正确的序号）
    ①圆；②两条平行线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．
    因为α∈（0，π]，当α=
    3
    4
    π    时，方程x2sinα-y2cosα=1化为x2+y2=
    		2
    ，表示圆；
    当α=
    π
    2
    时，方程x2sinα-y2cosα=1化为x2=1，即x=±1，为两条平行直线；
    当
    π
    2
    ＜α＜π    ，且α≠
    3
    4
    π    时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线是椭圆；
    当0＜α＜
    π
    2
    时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线是双曲线；
    当α=π时，方程x2sina-y2cosa=1化为y2=1，即y=±1，为两条平行直线．
    综上，当a∈（0，π]时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是圆；两条平行线；椭圆；双曲线．
    故答案为①②③④．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    ，g（x）=alnx，a∈R，
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
    （Ⅲ）对（Ⅱ）中的φ（a），证明：当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    ，g（x）=aln x，a∈R．
    （1）设h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求最小值φ（a）的解析式；
    （2）对于（1）中的φ（a），证明当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    -
    1
    2
    alnx，a∈R．
    （Ⅰ）当f（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ（a），
    （ⅰ）当a∈（0，+∞）时，证明：φ（a）≤1；
    （ⅱ）当a＞0，b＞0时，证明：φ′（
    a+b
    2
    ）≤
    φ′(a)+φ′(b)
    2
    ≤φ′（
    2ab
    a+b
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    ，g（x）=alnx，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
    （2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
    （3）对（2）中的φ（a），证明：当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名一模）已知函数g(x)=
    13
    ax3+2x2-2x    ，函数f（x）是函数g（x）的导函数．
    （1）若a=1，求g（x）的单调减区间；
    （2）当a∈（0，+∞）时，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意x∈[M，0]时，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相应的a值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案